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Lösung: von: Ansgar Schiffler
Die Funktionsgleichung hat die Form y = f(x) = m · x + b Dies ist eine Funktion ersten Grades. Der Graph solch einer Funktion ist eine Gerade. 1. b ist der y-Achsenabschnitt und zeigt, wo die Gerade die y-Achse schneidet. Da b > 0 gilt, wird die y-Achse oberhalb der x-Achse geschnitten. In obigem Beispiel ist b = 4. 2. m gibt die Steigung der Geraden an Fall 1: m > 0. Die Steigung ist positiv. In obigem Beispiel ist m = 0,25. Diese Gerade hat eine Nullstelle links von der y-Achse. Fall 2: m = 0. Die Funktionsgleichung lautet nun y = f(x) = b. Dies ist eine konstante Funktion, die y-Werte sind nicht von x abhängig. Für alle x ergibt sich der gleiche Funktionswert. Der Graph ist also eine Gerade parallel zur x-Achse. Die Steigung dieser Geraden ist 0. Diese Gerade hat keine Nullstelle. Fall 3: m < 0: Die Steigung ist negativ. In obigem Beispiel ist m = -0,25. Diese Gerade hat eine Nullstelle rechts von der y-Achse. |
